хорд они ввели функцию синуса, и их таблицы, составленные для тени гномона, в известном смысле, можно считать таблицами тангенциальной функции. Они проявляли серьезный интерес к проблемам, связанным с предсказанием солнечных и лунных затмений, и в некоторых их работах можно обнаружить следы вавилонских сочинений о предсказаниях. Их сочинения нередко обременены разного рода искажениями, но это было ожидаемо, поскольку они находились на пересечении слишком многих культурных барьеров. И все же представляется совершенно очевидным, что в этот период индийская астрономия, несмотря на все свои недостатки, являлась далеко не только движущейся по инерции наукой. В качестве примера того, какого профессионального уровня достигли индийские астрономы, можно привести утверждение из «Панча-сиддхантики», касающееся разницы времен между Александрией (они называли ее Яванапура) и двумя индийскими городами – Удджайн и Варанаси. Чтобы установить разницу долгот на Земле (Солнце, как известно, покрывает 360° земной долготы за 24 часа), было произведено сравнение местных времен, в которые наблюдалось одно и то же лунное затмение. Это предполагало проведение работы по установлению довольно прочных интеллектуальных контактов. Они были достигнуты, и полученные результаты оказались весьма хороши. Если перевести полученную ими разницу долгот в градусы, то в двух случаях она составляла 44° для одного места и 54° – для другого, в то время как истинные современные значения составляют 45;50° и 53;07° соответственно. Это отнюдь нельзя назвать работой дилетантов.
Необходимо отметить, что в упомянутых случаях сравнение долгот производилось по отношению к городу Удджайн (его также называли Узайн). Он снискал определенную известность и даже был упомянут в «Географии» Птолемея под именем Озен. В средневековой латинской литературе, в результате многократных ошибочных прочтений, его обычно упоминали как Арин. Удджайн с давних времен считался священным местом индуистов, но его важность для астрономии заключается в том обстоятельстве, что он стал пунктом, через который проходил главный индийский меридиан. Этот факт упоминается во многих работах, просочившихся впоследствии (в Средние века) в западную культуру, где этот город иногда обозначается как «центр мира». Он, как считалось, располагался на экваторе и находился на расстоянии 90° как от восточных, так и от западных пределов обитаемого мира. (Использование его в качестве пункта главного меридиана вызывает ассоциации с тем, как многие христиане пытались придать такой же статус Иерусалиму, впрочем, весьма безуспешно.) После бурных исторических событий, уже в XVIII в., Удджайн стал управляться от имени императора Мухаммад Шаха, который построил в нем примерно в 1730 г. одну из своих пяти обсерваторий, и это в какой-то степени возродило его прежнюю репутацию.
В течение многих столетий астрономия в Индии являлась предметом активного и целенаправленного интереса. Индийский субконтинент был естественным местом сосредоточения множества разнообразных культурных влияний, что замечательно иллюстрируют сохранившиеся звездные карты. В 1825 г. подполковник Джон Уоррен опубликовал обстоятельное исследование, посвященное календарям и астрономии Южной Индии. Он поведал о составителе календаря из Пондишери. Тот показал ему, как рассчитать затмение, используя лежащие на земле ракушки (служившие ему счетами) и таблицы, которые он запомнил с помощью особых слов и звуков. Его тамильский информант, ничего не знавший об индуистских астрономических теориях, был способен рассчитать таким образом лунное затмение 1825 г. с точностью до +4 минуты для его начала, –23 минуты для середины и –52 минуты для окончания. Этот человек действовал в соответствии с традицией, восходившей к «Панча-сиддхантике» и, помимо этого, к селевкидской вавилонской астрономии, то есть она насчитывала более двух тысячелетий.
Нельзя забывать о том, насколько сильно древнее знание зависело от механического запоминания: стихотворная таблица символов уравнений планетного движения (составленная Харидаттой) – только наиболее яркий пример общей тенденции, когда человек использовался как эквивалент электронных средств хранения информации. В Европе подобными средствами достигалась гораздо более простая задача по запоминанию пасхалий всеми служителями церкви и учащимися университетов.
Другая мелкая деталь, на которую, возможно, следует обратить еще большее внимание, – это время от времени встречающаяся в Индии манера деления радиуса обычной окружности на 57;18 частей, принятая потому, что это позволяло сделать ее охват состоящим из 360 частей. Здесь очевидна аналогия с нашим измерением углов в радианах. (Когда мы, как это принято, выбираем радиус в качестве единицы, то центральный угол, противолежащий дуге с длиной, равной радиусу, называется радианом и имеет величину около 57;18°.) Хотя Птолемей использовал стандартное деление радиуса на 60 частей, некоторые индийские астрономы предпочитали использовать деление на 150 частей. Оба этих обычая перешли в западную традицию и, наконец, были отвергнуты в пользу десятичной системы, возникшей в период Ренессанса и раннего Нового времени.
КОСМОЛОГИЧЕСКИЕ ВЛИЯНИЯ: МОДЕЛЬ ДВОЙНОГО ЭПИЦИКЛА
Хотя в пуранах заметно влияние, оказанное на них иранскими источниками и текстами, восходящими к ведическому периоду, их космологические разделы датируются первыми столетиями нашей эры. Земля в них представлена в виде плоского круглого диска, в центре которого находится гора Меру. Она окружена попеременно сменяющими друг друга кольцами воды и суши, образующими семь континентов и семь морей. Предполагалось, что небесные тела переносятся колесами, вращаемыми Брахмой вокруг звезды Северного полюса, с использованием веревок, сделанных из ветра. Эта космология была унаследована джайнизмом – монашеской религией, отвергшей, как и буддизм, авторитет Вед; однако начиная с V и VI вв. она испытала влияние со стороны новой формы греческой космологии с корнями, уходящими в эпоху, предшествующую появлению учения Птолемея. Так учение Аристотеля достигло Индии.
Истоки этого греческого влияния, вероятно, никогда не будут достоверно установлены, но оно совпало с завоеванием северной и восточной Индии династией Гупта. Другой причиной могут быть гонения несторианских христиан, устроенные императором Зеноном в V в., поскольку это привело к миграции в восточном направлении, увлекшей ученых с греческими и сирийскими текстами. Многие из них поселились в Гондишапуре. Как бы то ни было, это поспособствовало усвоению простейших планетных теорий с их периодическими зависимостями. Индийцы перевели их в свою систему времени, согласовав с юга соответствующей продолжительности. (Они основаны на вавилонском числовом значении с началом отсчета, уходящим в прошлое на 4 320 000 лет; теперь его называли Махаюга; оно подразделялось на части и доли этих частей, каждая из них имела свое название. Так, тысячу Махаюг, или десять тысяч Калиюг по 432 000 лет каждая, называли Кальпа.)
Все они были отдаленно связаны с греческим представлением о Великом Годе, и в Средние века обе эти традиции объединились в одну. Греческая идея уходила корнями в доплатоновский период, однако именно представление Платона о Великом Годе, по истечении которого планеты возвращаются в исходное положение, стало эталонным; но и весьма отличная от него идея возможности представления человеческой истории как периодически повторяющегося процесса, похоже, также имела многих сторонников. (Еще одну платоновскую идею: планеты движутся по своим траекториям с одинаковой скоростью, и поэтому их расстояния от нас обратны их угловым скоростям, обнаружили в индийском сочинении, написанном не позднее I в., и тогда же его включили в первую известную нам версию «Пайтамаха-сиддханты».) Великий Год, продолжительность которого Платон нигде не уточняет, захватил воображение неоплатоников, хотя Августин, исходя из религиозных соображений, довольно критично относился к идее периодических повторений; он полагал, что это обесценивает священность и уникальную значимость такого важного события, как покаяние. Тем не менее к IX в. бо́льшая часть подобного рода соображений проникла в западное сознание и в итоге получила яркое выражение в сочинениях астролога Абу Машара, где обнаружились некоторые индийские периодичности. У этого предмета слишком богатая история, ее сложно изложить в двух словах, однако необходимо отметить: общая идея цикличности мировых событий получила признание в силу всеобщей убежденности в том, что она основывалась
