Форма входа
Читем онлайн Введение в теорию риска (динамических систем) - Владимир Живетин
Шрифт:
-
+
Интервал:
-
+
Закладка:
Сделать
Хомотопологическое пространство процессов и полей – более общее понятие, чем эготопологическое, в силу того, что оно содержит как экзогенные, так и эндогенные поля и процессы, созданные человеком. В эготопическом пространстве работает ученый-медик, который создает модели и изучает физические процессы и поля и прогнозирует их состояние. В эготопологическом пространстве должен работать ученый-математик, который создает абстрактные модели процессов и изучает законы их изменения.
Хомотопологическое пространство включает в себя множество абстрактных объектов с различными свойствами, между элементами которого тем или иным способом определены предельные отношения. Это пространство связано с абстрактными объектами, отображающимися в виде точек и элементов. Между хомотопологическим и хомотопическим пространствами существует взаимно однозначное соответствие.
В эготопологическом пространстве нам нужно строить модели и изучать следующие процессы:
– энергетические (электрические, электромагнитные);
– информационные;
– изменение массы;
– изменение структурно-функциональных свойств, в том числе патологию;
– функциональные зависимости, законы изменения электрического потенциала, количества крови и т. п.
Наша проблема связана с введением пространств таким образом, чтобы была возможность использовать аппарат математического анализа и функционального анализа. Особенности эготопологического пространства связаны со свойствами эгосферы. Эгосфера включает три категории объектов, каждая из которых описывается соответствующим математическим аппаратом.
Макрообъекты (органы тела) – их можно представить как векторное пространство (векторно-временное), как динамическую систему.
Микрообъекты, например, системы контроля, реализующие, в частности, детерминированные процессы в функциональном пространстве.
Тонкий мир (тонких энергетик ноосферы) – процессы регулярной и хаотической динамики.
В эготопическом пространстве нам дается возможность изучать работу генетических программ, контролировать процессы формирования эгоэнергетик, делать заключение о состоянии отдельных объектов и систем и вводить корректировку их текущих значений (потенциала) с помощью системной медицины [29]. Здесь создается наука о человеке на уровне физических объектов. В эготопологическом пространстве у нас есть возможность изучать работу интеллектуальных программ, включая функциональные отношения между программами, роль и место соответствующих шаблонов, прогнозировать многие процессы эгоэнергетики, в том числе патологические. Здесь создается наука о человеческой природе на уровне математических объектов. При этом возникают следующие проблемы:
Как контролировать нарушения в эготопическом пространстве?
Как моделировать нарушения в эготопологическом пространстве?
Как обеспечивать независимость объектов эготопического пространства от возмущающих факторов внешнего и внутреннего происхождения?
Как восстанавливать нарушенные связи систем контроля, управления и самих систем энергообеспечения?
Какие модели – линейные или нелинейные – приемлемы для решения задачи в каждом из перечисленных случаев?
Эгоэнергетика как функциональная система
Эгоэнергетика создается, контролируется и управляется в эготопологическом пространстве интеллектуальной системой, реализующей множество функций с некоторым набором программ (операций), применяемых к этим функциям и приводящих к получению других функций из этого множества. Эгоэнергетическая функциональная система представляет собой управляющую систему, которой свойственны правила построения более сложных управляющих систем из заданных.
Нам понадобятся следующие три определения.
Homo – объект, принадлежащий этносфере, созданный в биосфере и наделенный ее соответствующими энергетическо-информационными полями.
Homo sapiens – биосоциальный объект, обладающий энергетическо-информационными полями, существенно отличающимися от энергетическо-информационных полей Homo.
Эгосфера характеризуется внутренним содержанием, свойствами деятельности внутренних органов, энергией и информацией, им сопутствующими, и, прежде всего, интеллектуального пространства [29, 32].
Укажем далее необходимые сведения из функционального анализа.
В эготопологическом пространстве функциональным уравнением или моделью процесса является линейное или нелинейное уравнение [38], в котором неизвестным является элемент какого-либо пространства конкретного (функционального) или абстрактного вида:
Р(х) = у, (1.1)
где Р(х) – некоторый нелинейный (линейный) оператор, переводящий элементы пространства Х в элементы пространства Y, что характерно для эгоэнергетической системы.
Если функциональное уравнение включает управляющий параметр λ, то имеем
Р(х; λ) = у, (1.2)
где х Х, у Y, λ Λ, Λ – пространство параметров.
Уравнение (1.1) могут представлять конкретные или абстрактные уравнения, с обыкновенными и частными производными, интегральные, интегродифференциальные и функционально-дифференциальные уравнения, а также системы алгебраических уравнений. В линейном случае имеем уравнение:
Ах = у – 1-го рода, (1.3)
х – λАх = у – 2-го рода, (1.4)
где А – линейный оператор из Х в Y, λ – параметр.
Сегодня теория функциональных систем в математике включает в себя задачи о полноте, сложности выражения одних функций через другие, тождественных преобразованиях, анализ. С позиции прогнозирования и управления в эгосфере как функциональной системе нас интересуют функциональные уравнения процессов и полей:
на уровне макропередачи энергии;
на уровне микропередачи энергии, например от сердца и гипоталамуса к органам;
на уровне тонких энергетик – потенциалы: клеток, точек ноосферы, точек сердца и т. д.
Эгосфера включает в себя ряд подмножеств, обладающих различными свойствами, например дух, душа, аналитический ум, тело – на уровне эготопического пространства. Здесь необходимо применять для анализа, кроме пространства категорий, систему мер.
Решение любой количественной задачи [26] при моделировании, как правило, заключается в нахождении функции z, характеризующей состояние контролируемого объекта А эгосферы по заданным или измеренным значениям процесса и объекта В, связанного с А следующим уравнением:
z = R(u). (1.5)
В прикладных задачах u и z являются элементами метрических пространств U и Z соответственно, с расстояниями между элементами ρu(u1, u2), ρz(z1, z2), где u1, u2 U; z1, z2 Z. Метрика, как правило, определяется постановкой задачи. При этом метрические пространства Z и U выбираются необходимым образом так, чтобы:
– оценить близость элементов как средство описания окрестностей в пространствах Z и U;
– обеспечить устойчивость решения для (1.5).
Возможна постановка этих задач для топологических пространств Z и U.
В качестве примера рассмотрим пространства эгосферы, включающие:
– геометрические объекты эгосферы – эготопическое;
– эгоэнергетическое (функциональное) – потенциальное пространство (микрообъекты);
– энергетическо-информационных процессов (тонких энергетик).
Представим взаимосвязь эготопического и эготопологического пространств (см. таблицу 1.1) [26].
Множество Ω* вещественных пространственно-упорядоченных объектов и систем включает клетки, органы, системы. Каждый элемент Vi при переходе из эготопического в эготопологическое пространство преобразуется в элемент ω с помощью числовых функций, функциональных уравнений, т. е. Vi ↔ ω.
Множество Ω* преобразуется в Ω с помощью операторов, в том числе с распределенными параметрами. При этом процедура построения Ω* включает в себя формирование теоретико-множественных объектов, а множество Ω содержит абстрактные объекты и операции (процессы), заданные различными математическими моделями.
На этой странице вы можете бесплатно читать книгу Введение в теорию риска (динамических систем) - Владимир Живетин бесплатно.
Похожие на Введение в теорию риска (динамических систем) - Владимир Живетин книги
- Математика для любознательных - Яков Перельман - Математика
- Том 12. Числа-основа гармонии. Музыка и математика - Хавьер Арбонес - Математика
- Популярно о конечной математике и ее интересных применениях в квантовой теории - Феликс Лев - Математика / Физика
- Криптография и свобода - Михаил Масленников - Математика
- Вероятность как форма научного мышления - Виктор Лёвин - Математика
- φ – Число Бога. Золотое сечение – формула мироздания - Марио Ливио - Математика
- Том 9. Загадка Ферма. Трехвековой вызов математике - Альберт Виолант-и-Хольц - Математика
- Древние мифы и физика. Алгебра, логика и физика о реальности времени - Александр Мальцев - Математика
- Сферландия - Дионис Бюргер - Математика
- Русско-Ордынская империя - Анатолий Фоменко - Математика
