интеллектуальные достоинства аз-Заркали проявились в серии его собственных сочинений. Ему приписывалось открытие подвижности солнечного апогея (нечто подобное, как мы уже видели, было известно Сабиту и ал-Баттани), но он определенно испытывал сложности с количественной оценкой этого движения: исходя из 25-летних наблюдений, он пришел к выводу, что оно должно составлять (не учитывая обычного прецессионного движения) 1° в 279 лет.
Аз-Заркали написал две работы о «движении звезд восьмой сферы», которое мы, из соображений краткости, будем называть прецессией. В одной из них он описал модель осциллирующего движения восьмой сферы в рамках идеи, вошедшей в историю под авторством Сабита ибн Корры, хотя нет ни одного арабского источника, свидетельствующего о его связи с нею. Ранняя латинская версия упомянутой модели подробно цитируется у Хуана Испанского, приписывающего ее аз-Заркали. Существует латинский текст, посвященный этой проблеме, предположительно принадлежащий Сабиту, который может быть датирован не ранее чем 1080 г. – годом, когда в Толедо и Кордове были проведены наблюдения Солнца. Однако вопрос остается открытым, поскольку известно, что внук Сабита Ибрахим предложил более сложную модель примерно такого же типа; с ее помощью он хотел объяснить изменение наклона эклиптики и увеличение долготы солнечного апогея.
Последнее, отметим, установлено не иберийскими и не парижскими астрономами, впоследствии (в конце XIII в.) составившими Альфонсовы таблицы, о которых мы поговорим более подробно ниже. Этот факт был принят на веру несколькими иберийскими астрономами позднего периода, включая влиятельного еврейского астронома Исаака ибн ал-Хадиба, что могло стать частью устоявшейся астрономической традиции, не имевшей отношения к антисемитским волнениям в Испании и массовому исходу евреев из этой страны.
Модель, используемая для объяснения медленных движений восьмой сферы неподвижных звезд, относилась к числу тех, которые являлись, скорее, следствием, чем началом новой математики. Я могу привести здесь не более чем словесное описание, приблизительно передающее общую идею сложной процедуры определения движения равноденствий, от которого зависит видимое положение звезд. Модель включает в себя два малых круга (радиусом 10,75°), находящихся на противоположных сторонах небесной сферы, центры которых совпадают с определенными точками экватора – средними равноденственными точками. По каждому из этих малых кругов движется по одной точке, и обе эти движущиеся точки являются диаметрально противоположными на небесной сфере. Между этими точками проходит движущаяся эклиптика. В то же время точки, обозначающие те места, где эклиптика пересекается с экватором, очевидно, являются точками равноденствий в искомый момент времени. Следует четко понимать, что в данном случае попеременное движение точек равноденствия вперед и назад осуществляется вдоль экватора, но поскольку полное обращение малых кругов совершается, предположительно, за период, превышающий четыре тысячи лет, варьирование прецессионного смещения будет едва заметным.
Сегодня упомянутая модель «восхождения и нисхождения» (как назвали ее в латинской литературе) зачастую воспринимается как досадная бессмыслица, подобная мифологическим представлениям о том, что змеи вылупляются из камней. Однако количественная оценка прецессионного смещения требует учета наблюдательных данных за очень долгий период, и поскольку к тому времени прошлые авторитетные свидетельства однозначно указывали на переменность этого движения, следовало бы отнестись к этой модели, скорее, как к высшему проявлению изобретательности. Как бы то ни было, она стала типовой частью астрономической догмы. Педро Альфонсо излагает ее ранний вариант. В его распоряжении имелись таблицы различных параметров, рассчитанных на эпоху 1116 г. В ходе последующих столетий неоднократно появлялись другие, альтернативные параметры, включая предложенные Коперником.
Аз-Заркали написал трактат, посвященный экваториуму и астролябии (см. изображение последней на ил. 89). О поздней разновидности этого инструмента, известной на Западе под именем сафея Арзахеля, а в ал-Андалусе как ал-Шакказийя, упоминалось в конце главы 4. Изготовить его было проще, чем научиться им пользоваться, и его история весьма противоречива. Например, Роберт Честерский, создававший свои произведения в Англии в 1147 г., выдавал себя за переводчика с арабского, когда готовил трактат об универсальной астролябии «по Птолемею», хотя его работа, скорее всего, опиралась только на андалусские источники. Нельзя забывать о том, насколько раздробленным было и продолжает оставаться это знание. Ученый, который подобно Уильяму Англичанину в 1231 г. попытался бы изготовить универсальную астролябию, опираясь только на письменные описания, с гарантией не избежал бы ошибок. Пресловутую «сафею» так и не поняли на Западе, пока спустя много лет, в 1263 г., Ибн Тиббон не перевел текст аз-Заркали.
Вне всяких сомнений, наиболее влиятельными из всех сочинений аз-Заркали стали его каноны к Толедским таблицам, которым вплоть до начала XIV в. было суждено затмить все остальные аналогичные произведения как в Испании, так и в Европе в целом. Гораздо правильнее следовало бы говорить об эволюции Толедских таблиц, а не об их структуре, поскольку подобно большинству других зиджей, составленных как до, так и после них, они представляли собой компиляцию зачастую несогласуемых друг с другом элементов. Грубо говоря, в данном случае мы обязаны ими в основном ал-Хорезми и ал-Баттани, однако вполне возможно, что часть их результатов получены в результате программы наблюдений, нацеленной на проверку некоторых наиболее давних данных.
89
Тимпан универсальной астролябии Ибн аз-Заркали (ал-Шакказийя или сафея Арзахеля). Этот андалусский (или по меньшей мере западно-магрибский) экземпляр представляет собой астролябию XIII в. с гравировкой на обратной стороне и вполне традиционной лицевой стороной. Один из ее четырех исходных тимпанов сохранился без изменений и был предназначен для использования на широте Северной Африки. Другие относятся к более позднему периоду и охватывают широты вплоть до Центральной Франции. Несложно догадаться, что эта сафея содержит две главные координатные системы, одну – экваториальную, а другую – эклиптическую. Для объяснения всех возможных способов ее использования понадобилось бы написать небольшой трактат, который было бы полезно начать с воображаемого вращения небесной сферы вокруг горизонтального диаметра; линии, проходящие через полюса, позволяли производить измерение как времени, так и прямого восхождения.
Оригинальная арабская версия написанных к Толедским таблицам канонов утрачена, однако на латыни сохранились три версии этого вводного материала, наряду со многими вариантами разнообразных таблиц, скомпонованных позже. Таблицы, составленные для солнечных, лунных и планетных неравенств (уравнений), основывались в основном на данных ал-Баттани, с включением одного уравнения ал-Хорезми (хотя в некоторые манускрипты добавили и уравнения Птолемея). Другие – те, что касались периодов видимости планет, стояний и попятных движений, взяли у ал-Баттани и Птолемея. Другими словами, они в значительной степени обязаны своим появлением достижениям восточного ислама двух- или трехсотлетней давности, но включали, помимо этого, несколько новых расчетных данных. Параметр для среднесолнечного движения был получен заново, что отчасти объясняет интерес аз-Заркали к этой теме; и применение этого параметра, наряду со средними движениями ал-Баттани, позволило пересчитать все остальные средние движения. Помимо этого, прилагался некий астрологический материал, новизна которого, по всей видимости, заключалась в стремлении представить его в табличной форме, но во всем остальном его нельзя назвать новым. Координаты звезд были, безусловно, исправлены с учетом прецессии, и в последующих латинских изданиях они зачастую корректировались заново на момент выполнения копирования. Исламская Хиджра продолжала оставаться базовой эпохой, а в качестве нулевого меридиана использовался меридиан Толедо. Это означало, что все средние движения, используемые в ту или иную эпоху, следовало пересчитывать с учетом разницы времени между толедским и хорезмийским меридианами. Хотя точное значение этой величины не знали, ошибка была невелика.
Толедские таблицы оказали прямое воздействие на Западный ислам, хотя известно и косвенное влияние через по меньшей мере одну из трех компиляций, составленных Ибн ал-Камадом (ок. 1130).
