задачи, постепенно сошла на нет.
Мы уже упоминали о некоторых из этих переводов, например об «Альмагесте» Птолемея, о «Синдхинде» и о «Зидж аш-Шах». Выдающимся математиком и астрономом, занимавшимся в том числе и переводами, был Сабит ибн Корра (чуть позже мы поговорим о нем подробнее). В данном случае речь шла не только о предоставлении ученым возможности использовать отдельные ценные работы. Доступ к ним они не могли получить никаким другим способом, но, скорее, о создании огромной лингво-империи, сравнимой с теми, что создавались с опорой на греческий, латинский, санскритский, китайский, а впоследствии – английский языки, которая могла бы обеспечить интеллектуальную связь большого количества людей, отличавшихся друг от друга своими взглядами и верованиями, и чтобы у них не возникало острой нужды в знании многих языков для научной работы. «Арабская наука» была чем-то значительно бо́льшим, чем наука арабов, хотя со временем этот факт стал все чаще подвергаться забвению.
ЗИДЖ
Мы уже упоминали о нескольких работах, содержащих в своем названии слово «зидж», без объяснения его значения, хотя и затрагивали общий принцип его использования, когда говорили о Птолемее. В «Альмагесте» содержался полный комплект таблиц, позволяющих каждому, кто занимался практической астрономией (устремления которой, несомненно, были связаны в первую очередь с астрологией), проводить более или менее рутинные вычисления, необходимые для ведения ежедневной работы. Таблицы Птолемея перемежались в тексте с их теоретическими обоснованиями, а потому были не очень удобны для регулярных вычислений, где процедуры обоснования не играли существенной роли. Поэтому в «Подручных таблицах» Птолемей обнародовал новую, немного измененную версию, во введении к которой объяснялись способы использования таблиц. (Сегодня, если не считать введения, сохранившегося в греческом оригинале, и отрывочных латинских копий фрагментов, собранных в VI в. из остатков греческого текста, мы можем судить об этой работе только по ее исправленному варианту, составленному Теоном Александрийским, жившим двумя столетиями позже Птолемея.)
Похоже, что первые астрономические работы, содержавшие математические выкладки и написанные на арабском языке (хотя они известны нам только по цитатам, приведенным в более поздних сочинениях), носили именно такой характер. Они пришли с территории, которую сегодня занимают Афганистан и пакистанская провинция Синд. Наиболее распространенным словом, применявшимся для обозначения отдельных таблиц, было «зидж». Спустя короткое время этот термин стал применяться для обозначения всей совокупности таблиц и именно в таком виде вошел в стандартное словоупотребление. Это арабское слово имело персидское происхождение, и его перевели на латинский язык (со всеми его ответвлениями) как azig или açig. Другим термином с аналогичным значением было латинское слово canon, пришедшее из греческого языка (часто, через посредство арабского, где оно калькировалось как qānūn). Все эти слова имели по меньшей мере два значения; первое – это нить в составе ткани (обратите внимание на аналогию с параллельными линиями, образующими столбцы таблицы) и второе – модель, эталон, нечто, позволяющее координировать чьи-либо действия. Поэтому в языках романской группы словом canon называли вводные инструкции к таблицам, объясняющие то, как их нужно использовать.
Некоторые из таблиц зиджа представляли собой только вспомогательные арифметические или тригонометрические приложения. Большинство зиджей включали таблицы синусоидальной и теневой (тангенциальной или котангенциальной) функций; их значения выписывались с интервалом в один, половину или четверть градуса и обычно приводились с точностью до трех шестидесятеричных знаков. (Таблицы хорд Птолемея построены по тому же принципу и теоретически должны были давать значения с точностью до пяти миллионных.) Со временем мусульманские астрономы значительно улучшили свои таблицы. Например, астроном X в. ас-Самарканди пользовался тангенциальными таблицами, также рассчитанными с точностью до трех шестидесятеричных знаков, но значения в них приводились с интервалом в одну минуту дуги. Еще до окончания этого века Ибн Юнис составил таблицу синусов до пяти шестидесятеричных знаков, рассчитанных с минутным интервалом: он не достиг желаемой точности, но обозначил цель, к которой следовало стремиться. В данном случае эта цель была более или менее достигнута в Самаркандском зидже, составленном Улугбеком в начале XV в.
83
Несмотря на разнообразие всевозможных типов астрономических таблиц, входящих в различные сборники (зиджи), большинство из них построены примерно по одному и тому же принципу, берущему свое начало в греческой и шумерской астрономии. На рисунке представлена страничка из зиджа, составленного андалузским астрономом Мухаммадом ибн ар-Раккамом ал-Ауси ок. 1300 г. н. э. В зиджах обычно употреблялась шестидесятеричная система записи чисел, для обозначения которых использовались буквы арабского алфавита. Целые числа могли записываться по шкале десятичных либо шестидесятеричных чисел. Представляется вероятным, что многие астрономы в процессе расчетов пользовались счетом по пальцам. Затем числа записывались словами, а вычисления производились главным образом в уме (но также и при помощи таблиц умножения). Промежуточные результаты могли удерживаться посредством сгибания соответствующих пальцев на руке, что было знакомо не только астрономам. Изображенная таблица содержит уравнение Солнца. Для интересующихся добавим, что в данном случае уравнение называется джузи («неполным»), поскольку следом шла более полная таблица, построенная с учетом переменности эксцентричности.
Одни таблицы зиджа требовались для проведения календарных вычислений, в том числе для перевода дат одного календаря в даты другого. Другие предназначались для определения времени суток и решения связанных с этим вопросов восхода или захода Солнца, Луны и планет. Имелись таблицы для оценки ежедневных и даже почасовых изменений положений этих тел; если говорить точнее, то в них указывались среднее движение, планетные уравнения (корректировочные условия, основанные на применяемых геометрических моделях), точки стояния планетных траекторий в моменты начала их прямого или попятного движения по зодиаку, а также долготы планет. (В качестве образца на ил. 83 показана первая страница одного из арабских зиджей, содержащая уравнение Солнца и данные о среднем движении Луны.) При этом, несмотря на то что планетные модели, используемые в этих таблицах, как правило, более или менее строго соответствовали птолемеевым и были выведены из традиции, установленной «Альмагестом» и «Подручными таблицами», многие из них основывались на индийских моделях, относящихся к традиции «Синдхинд». В конце концов, большинство астрономов нуждалось в зидже для как можно более быстрого получения итогового результата – совокупности солнечных, лунных или планетных положений для обслуживания какого-либо мероприятия или решения определенной проблемы. Эфемериды, в которых указывались полные наборы таких положений, расписанные по таблицам с (как правило) однодневным интервалом, были предпочтительнее обычных зиджей, но они встречаются довольно редко. Их расчет – крайне утомительное занятие, хотя существовали средства его упрощения при использовании вспомогательных таблиц, и встречались зиджи, содержавшие такие таблицы в качестве приложения. Когда величайший ученый XI в. ал-Бируни писал свою пространную «Книгу вразумления начаткам науки о звездах», он включил в нее инструкции по методике расчета эфемерид. Довольно сложно определить, сколько эфемерид было составлено на основе тех или иных зиджей, и у этого есть простая причина; зиджи обладали непреходящей ценностью, в то время как эфемериды становились более или менее бесполезными по прошествии того года, для которого они писались.
Другие таблицы, также входившие в зидж, предназначались для вычисления поправок лунного параллакса и определения обстоятельств солнечных и лунных затмений. В силу того что в большинстве восточных культур дата первого появления лунного серпа имела первостепенное религиозное значение (например, в установлении начала и окончания одномесячного поста Рамадана), существовали таблицы, предназначенные для определения этих дат. (Ученые-законники обычно довольствовались непосредственными наблюдениями, но астрономы разработали широкий набор технических приемов для решения этой, на первый взгляд, не
